Inne Borel Rinkes studeerde geneeskunde in Leiden van 1976 tot 1984. Zijn chirurgische opleiding volgde hij in Rotterdam. In 1991-92 was hij surgical research fellow in het Massachusetts General Hospital/Harvard MS in Boston. Na de opleiding werd hij staflid chirurgische oncologie in de Dr Daniel den Hoedkliniek in Rotterdam. Sinds 1995 is hij chirurg in het UMC Utrecht, met speciale belangstelling voor HPB- en endocriene chirurgie. Van 2000 tot 2013 was hij opleider heelkunde en voorzitter ROC-V; vanaf 2006 tevens voorzitter van het Concilium Chirurgicum. Sinds zijn benoeming tot hoogleraar in 2002 heeft hij ruim 50 promovendi afgeleverd. De afgelopen jaren is hij betrokken geweest bij on the job training van clinical officers in district hospitals.